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1、 同学们在长200米的小路的一边植树，每隔4米栽一棵(两端都栽)。一共需要多少棵树苗?
分析：此题关键是起点要先栽一棵，然后走4米载一棵，200里有50个4所以共51棵，教者可借题发挥，加问两端不栽呢，也可以联想到有关爬楼梯，截木段，归纳其异同。(两端栽树要加1，两端都不栽树要减1，一端栽树不加不减。)
列式：200÷4+1=51
2、 两座楼之间相距60米，每隔5米栽一棵松数。两座楼房之间一共能栽多少棵树? 分析：此题上面1题类似，属于两边不栽树的那种，1题加1，此题减1。
列式：60÷5-1=13
3一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新的正方形，新正方形的面积是比原来正方形的面积大120平方厘米。求原来正方形的面积。
分析：此题要结合图形帮助孩子理解，增加的部分是宽为6，长为6+正的边长的长方形。所以要想求原来正方形的面积就要出正方形的边长，要求边长只要求出增加的长方形的长就可以。
列式：120÷6-6=14;14×14=196。
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1、 有一列数：2、5、8、11、14、„根据上面的排列规律，你知道第1995个数是多少吗?
分析:前后两个数之间的差是3，第一个数是：3×1-1=2;第二个数是：3×2-1=5.第几个数是多少就是它的三倍减去1.
列式: 解：∵2+3=5 5+3=8 8+3=11 11+3=14
所以：第N个=3N-1
∴3×1995-1=5984
2、 有一块三角形的土地，三条边分别长120米，150米，80米。在边界上每隔10米种一棵树，多能种多少棵?
分析:三角形是一个封闭图形，即起点也就是终点，所以我们可把它理解为一头栽树问题。列式:(120+150+80)/10=35
3、 有144名少先队员列操练，12个人一行，排成一个正方形方阵。你知道这个方阵的四周站了多少名少先队员吗?
分析:方阵有4边，1边12人，所以4×12;有4个角都多算了，所以要减去：(1×4)
列式：(12×4)-(1×4)
=48-4 =44(人)
4、 母亲今年比儿子大32岁，3年后母亲的年龄是儿子的5倍，儿子今年几岁?
分析:顺藤摸瓜，引导孩子从问题入手，要想求儿子今年的年龄，就要先求儿子3年前的，要求儿子3年前的就要知道母亲3年前的。
列式:32+3=35;35÷5=7;7+3=10。
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1、 有三个自然数，他们相加或相乘都得到相同的结果，着三个数分别是多少? 分析: 这三个数分别是1、2、3。
2、 两个自然数相除的商是47余数是3，被除数、除数、商及余数的和等于629，你知道除数是多少吗?
分析:由题中2句话可知：629-余数-商=被除数+除数;又因为被除数-余数=47个除数;所以便能求出除数。
列式:629-47-3=579;(579-3)/48=12
3、 两个自然数相减，被减数、减数与差的和是360，你能根据所学知识求出被减数是多少吗?
分析:因为：被减数+减数+差=360，被减数=减数+差。所以：360里有两个被减数。 列式:360/2=180
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1、 张老师为表扬好人好事，要调查一件好事是谁做的。他找来小明、小刚、小华三人，进行询问。明说：是小刚做的。小刚说：不是我做的。小华说：不是我做的。知他们三人中只有一个人说了实话，问：这件好事是谁做的?
分析:此题只有3种情况，一是小明做的，2是小刚做的，3是小华做的。可用排除法，如果是小明做的，那么小明说了假话，小刚说的是真话，小华说的是真话，这与题中的条件“只有一个人说实话”相矛盾，所以不是小明做的;如果好事是小刚做的，那么小明说的就是实话，小华说的也是实话，这与题中的条件“只有一个人说实话”相矛盾，所以不是小刚做的;如果是小华做的，那么只有小刚说的是实话。这种情况成立。
列式:这件好事是小华做的。 2、 一个长方形，如果宽增加2厘米，或长增加3厘米，他们的面积都增加120平方厘米，原来长方形的面积是多少?
分析:要想求原来长方形的面积，要先求出它的长和宽，结合图形即可知它的长等于120/2，宽为120/3。
列式:120/2=60;120/3=40;60×40=2400。
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1、200个馒头100人吃，大人每人吃4个，小孩每人吃1个，还剩1个，问大人和小孩各有多少人?
分析: 假设这100的都是大人，那么会吃掉400个馒头，比实际多吃了400-199=201个。而每将一个儿童当成大人都会多吃3个馒头，所以有201/3=67个儿童被当成了大人。那么大人就是100-67=33人。列成算式就是： (4×100-199)/(4-1)=67
100-67=33
当然也可以假设这100人都是儿童。算理是一样的。你可以试一试。
2、某数学试卷由24个问题组成，答对一题得7分，答错一题扣5分。有一位学生，虽然回答了24个问题，但所得总分为零。你知道他正确解答了几道题吗? 假设这个学生全答对。。。
那么得分：24*7=168(分)
实际得了零分，少得了：168-0=168(分)
答错一题不但不得分，反而还倒扣5分，因此错一题就损失：7+5=12(分)
答错的题是：168÷(7+5)=14(道) 答对的题是：24-14=10(道)
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1、 暑假里，小明要读一本故事书，如果每天看12页，在预计天数内还剩下40页没看;如果每天看16页,可比原计划天数提前3天看完。这本书共有多少页?
分析: 这是一道盈亏问题，。每天看16页，比每天看12页，在相同的时间里一共可以多看：16*3+40=88页。因为每天多看4页，可以求出预计时间。
列式: 88除以4=22天。书的页数：12*22+40=304页。 或者：16*(22-3)=304页。
2、 甲、乙两数的和是540，甲数减去120，乙数加上40，这时甲数正好是乙数的3倍，原来甲数比乙数多多少?
分析: 现在甲乙的和是540-120+40=460
所以现在甲460×3÷(3+1)=345 所以原来甲是345+120=465 乙540-465=75
所以甲乙的差是465-75=390
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1、 五个数的平均数是43，如果着五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是35，后3个数的平均数是50，则中间那个数是多少?
分析: 5个数的总和是43×5=215 前三个数的总和是35×3=105
后三个数的总和是50×3=150
前三个数+后三个数=255=前两个数+加中间的数×2+后两个数
重复了中间的一个数所以中间的数是255-215=40 2、 六个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需要的时间分别是1分、2分、3分、4分、5分和6分，试问怎样适当安排他们打水顺序才能使每人排队和打水时间的总和少?并求出小值。
分析: 顺序为按打水时间从小到大排总的打水时间是相同的，但是等待的时间是不同打水时间较长排前面则会造成其余人等待时间加长相反，打水时间较短排前面则会达到等待时间更短
则小值为6×1+5×+4×3+3×4+2×5+6×1=56
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1、 育才小学五年级学生准备排成一个正方形队列参加广播操比赛，由于人数太多，要去掉一行一列，这样去掉了29人，问五年级共有学生多少人?
分析: 去掉一行一列，去了29人，原来的队伍是正方形，所以原来的行与列的人数是相等的，但是角边上的一个人是重复的，所以1行+1列=29+1=30(人)，原来的正方形每行每列的人数就是15人。共有15行15列。
列式:：(29+1)÷2=15(人) 15×15=225(人)
2、 班会上，班主任老师对四(1)班54名同学进行了调查，一个月中有一半男生每人做了3件好事，另一半男生每人做了5件好事;一半女生每人做了6件好事，另一半女生每人做了2件好事。算一算，全班同学一个月中一共做了多少件好事?
分析1：一半男3.一半男5就是平均每两个男做了8件一半女6.一半女2.平均每两个女做了8件男跟女一样就是全班平均每两人做了8件。54除2乘8=216
也可以这样解释：这道题要运用所学的“平均数”的概念，求几个数的平均数，实际上“移多补少”。题目中：“一半男生每人做了3件好事，另一半男生每人做了5件好事，”因为前一半和后一半人数相同，我们可以想象，把后一半男生每人做的一件好事给了前一半男生，那么，全体男生，就可以看成每人做了4件好事了。同样的道理，女生做的好事，也可以看成全体女生每人做了4件好事，这样，就能想成，四(1)班全班同学每人都做了4件好事，4*54=216件。
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1、甲、乙两桶油共重24千克，第从甲桶里倒出与乙桶同样多的油放入乙桶，第二次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油放入甲桶。这时两桶内的油同样多，问甲、乙两桶原来各有油多少千克?
分析：解题关键是：第二次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油后，实际上，甲桶里的油增加了一倍。这时甲桶里有油24除以2=12千克。说明乙桶还没有倒给甲桶油时，甲桶里只有12除以2=6千克。而这时，乙桶里的油是原来乙桶油的2倍，乙桶原来的油：(24-6)除以2=9千克。甲桶原来：24-9=15千克。
2、王阿姨给幼儿园小朋友分桃子，如果每人分3个，多16个;如果每人分5个，那么就缺4个。这个幼儿园共有多少个小朋友?共有多少个桃子?
分析: 这又是一道盈亏问题，两次分桃子相比较，每人分5个比每人分3个，一共多分16+4=20个，这是因为，每人分3个，多出16个，而每人分5个，不但刚才多出的16个分下去了，而且还缺4个，要想分够，还需要再去拿4个。所以一共相差20个。然后想，每人多分2个，那么几个人多分20个呢?20除以2=10人，桃子：10*2+16=46个，或者：10*5-4=46个。
3、宏志小学四(1)班同学上自然实验课，每张实验桌坐3人，多出20人;每张实验桌坐5人，则正好安排好。问共有多少张实验桌?多少个同学?
分析: 思路和上题相同，一共相差20人，每张桌子相差2人，共有桌子：20除以2=10张。人数：10*3+20=50人
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1、 实验小学的同学到圆明园去旅游，如果每辆汽车坐65人，则有15人不能乘车;如果每辆汽车多坐5人，恰好余出了一辆汽车。问共有多少辆汽车?有多少同学?
分析: (1)如果每辆汽车多坐5人.也就是每辆汽车坐70人
(2)两种乘法相差的人数70+15=85人 (3)每辆汽车相差5人 (4)85÷5=17(辆)
(5)65×17+15=1120人 答:有17辆汽车.学生有1120人.
也可以这么考虑：如果每车坐65人，用第二次的汽车数量(比第少一辆)来运输的话，则有65+15=80人无法运输，此时(每车多运5人)，就是80÷5=16辆。这样可以计算出：第计划用车16+1=17辆车一共 65×17+15=1120人 答：一共有17辆车，1120个学生
2、 小明把总数为103枚的围旗子放入大、小两种盒子里，每个大盒子装12枚，每个小盒子装5枚，结果恰好装完，那么大盒子有多少个?小盒子有多少个?
分析: 大盒子4 个小盒子11个 用尾数来作。 103尾数为3，此题中只有?8+?5才能出现
尾数3。(?表示空缺的一个数) 所以12*4=48,5*11=55，加起来尾数
列式:
22-30页
22页
1、甲计划在若干天内读完一本书。他第一天读了该书的前40页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页，后一天他读了70页。你知道这本书一共有多少页吗?分析：先求一共看了多少天：(70-40)÷5+1=7(天)，第一天+第7天=第2天+第6天=第3天+第5天，第4天是7天的中间=(第一天+第7天)÷2，这本书一共有(40+70)×3+(40+70)÷2=385(页)
列式：(70-40)÷5+1=7(天)，(40+70)×3+(40+70)÷2=385(页)
2、27枚硬币混合有一枚较轻的假币，请你用一架没有砝码的天平，多称三次，将它检验出来。
检验方法：第将硬币分成3堆，每一堆9枚，把其中的两堆分别将在天平的两个托盘上，若托盘平衡，假币在第三堆中，若不平衡，假币在较轻的一堆里。
第二次将有假币的那一堆9枚硬币分成3小堆，每一小堆3枚，把其中两小堆分别放到天平的两个托盘中，同上一样，托盘平衡，假币在第3小堆中;若不平衡假币在较轻的一堆中。第三次从含有假币的那一小堆的3枚硬币中，取出2枚分别放在天平的两个托盘上，若天平平衡，则剩下的1枚是假币若不平衡，那么较轻的一枚的加币。
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1、下面一题选自明代大数学家吴敬编著的《九章算法比类大全》一书。远望巍巍塔七层，红灯点点倍数增。
共灯三百八十一，问问塔尖几盏灯。
这道题的意思是：一座雄伟高大的宝塔，共有七层。每层都挂着红灯，每一层灯的盏数都是上一层的2倍，灯的总数是381盏。这个宝塔的顶层有几盏?
分析：第7层的灯少，设7层的盏数为1倍;6层为2倍，5层4倍，4层8倍，3层16倍，2层32倍，1层，62倍。共1+2+4+8+16+32+64=127;一倍为381÷127=3(盏)
列式：共1+2+4+8+16+32+64=127;一倍为381÷127=3(盏)
2、五(1)班有48人。下午自习课后，做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，没有人两科作业都没做完。语文、数学作业都做完的有多少人?
分析：做完语文作业的+做完数学作业的为什么比班级人数对了，因为语文、数学作业都做完的在这里加了两次，既属于做完语文作业的又属于做完数学作业的。
列式：语文、数学作业都做完的有：(37+42)-48=31(人)
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1、有110名学生参加书法和绘画比赛，参加书法比赛的有72人，既参加书法比赛又参加绘画比赛的有24人。参加绘画比赛的有多少人?
分析：学生只要知道72里包括既参加书法比赛又参加绘画比赛的24人，此题就很明白了。即为此题的关键。
列式：只参加绘画比赛的有110-72=38(人)，参加绘画的总人数的有38+24=62(人);
方法二：只参加书法比赛的有72-24=48(人)，参加绘画的总人数的有110-48=62(人)2、下面这道题是美国哈佛大学学者奥克利提出来的。
A、B两只渡船在一条河的甲、乙两岸间往返行使。他们分别从河的两岸同时出发，在离甲岸700米处第相遇，然后继续仍以原速度前进，一直到达对岸后两船立即返回，在离乙岸400米处第二次相遇。求这条河有多宽?
分析：甲、乙两岸相距即为一个全程，A、B两次遇时共合作完成了3个全程，用是时间应该是第相遇时用的时间的3倍，由“第相遇在离甲站700米的地方，”可知，在合作完成第一个全程时甲走了700米，时间相同所走路程相同，所以第二次相遇时甲走了
700×3=2100(米)甲共走的要比甲乙车站的距离多400米(此题要结合图象帮助理解)所以甲乙车站的距离为2100-400=1700(米)列式：700×3-400=1700(米)
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1、四(2)班一个小组参加美化校园的植树活动，今有10棵树苗，他们打算每行种4棵，问多能种多少行?把你设计方案画出来。
方案：可种4行，即为正方形的四条边。(结合图形给学生讲解。)
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1、张磊的故事书本数是李新的6倍，如果两个人各再买2本，那么张磊的本数是李新的4倍.两人原来各有故事数多少本?
分析：李新看成1倍，那么李新再买2本，就是一倍多了2本，4倍就要增加8本，张磊再买2本，原来的6倍+2=原来的4倍+8=现在的4倍，即原来的2倍+2=8列式：李：(2×4-2)÷2=3(本)张：3×6=18(本)
2、把一堆苹果放到一些盒子里，如果每个盒子放8个，还剩12个;如果每个盒子里放9个，后一个盒子还差3个才装满。一共有多少个苹果?多少个盒子?
分析：这些盒子每个盒子放都放9个要比每个盒子都放8个能多装12+3=15(个)，盒子的个数=15÷(9-8)=15(盒子)
列式：12+3=15(盒)，15×8+12=132(个)
3、6个小棒谁能围成4个三角形?
