答： .解：所有的数都是重叠数，中心数重叠两次，其它数重叠一次。所以三条边及两个圆周上的所有数之和为
(1+2+…+7)×2+中心数=56+中心数。
因为每条边及每个圆周上的三数之和都相等，所以这个和应该是5的倍数，再由中心数在1至7之间，所以中心数是4。每条边及每个圆周上的三数之和等于(56+4)÷5=12。
中心数确定后，其余的数一下还不好直接确定。我们可以试着先从辐射型3-3图开始。中心数是4，每边其余两数之和是12-4=8，两数之和是8的有1，7;2，6;3，5。于是得到左下图的填法。
对于左上图，适当调整每条边上除中心数外的两个数的位置，便得到本题的解(见右上图)。
43.从A点出发，走遍右上图中所有的线段，再回到A点，怎样走才能使重复走的路程最短?
答：见右图，走法不。
44.如下图所示，两条河流的交汇处有两个岛，有七座桥连接这两个岛及河岸。问：一个散步者能否一次不重复地走遍这七座桥?
答：能。例如下图的走法。
45、五个同学期末考试的数学成绩平均94分，而其中有三个同学的平均成绩为92分，另两个同学的平均成绩是多少?
答：.97分。解：(94×5-92×3)÷2=97(分)。
46.小亮学游泳，第一次游了25米，第二次游的距离比两次游的平均距离多8米。小亮第二次游了多少米?
答：41米。解：25+8×2=41(米)。
47、下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数?
(1)□+□+□=48;
(2)○+○+6=21-○;
(3)5×△-18÷6=12;
(4)6×3-45÷☆=13。
解：(1)□表示一个数，根据乘法的意义知，
□+□+□=□×3，
故□=48÷3=16。
(2)先把左端(○+○+6)看成一个数，就有
(○+○+6)+○=21，
○×3=21-6，
○=15÷3=5。
(3)把5×△，18÷6分别看成一个数，得到
5×△=12+18÷6，
5×△=15，
△=15÷5=3。
(4)把6×3，45÷☆分别看成一个数，得到
45÷☆=6×3-13，
45÷☆=5，
☆=45÷5=9。
48、(1)满足58<12×□<71的整数□等于几?
(2)180是由哪四个不同的且大于1的数字相乘得到的?试把这四个数按从小到大的次序填在下式的□里。
180=□×□×□×□。
(3)若数□，△满足
□×△=48和□÷△=3，
则□，△各等于多少?
分析与解：(1)因为
58÷12=4……10，71÷12=5……11，
并且□为整数，所以，只有□=5才满足原式。
(2)拆分180为四个整数的乘积有很多种方法，如
180=1×4×5×90=1×2×3×30=…
但拆分成四个“大于1”的数字的乘积，范围就缩小了，如
180=2×2×5×9=2×3×5×6=…
若再限制拆分成四个“不同的”数字的乘积，范围又缩小了。按从小到大的次序排列只有下面一种：
180=2×3×5×6。
所以填的四个数字依次为2，3，5，6。
(3)首先，由□÷△=3知，□>△，因此，在把48拆分为两数的乘积时，有 48=48×1=24×2=16×3=12×4=8×6，
其中，只有48=12×4中，12÷4=3，因此
□=12，△=4。
这道题还可以这样解：由□÷△=3知，□=△×3。把□×△=48中的□换成△×3，就有
(△×3)×△=48，
于是得到△×△=48÷3=16。因为16=4×4，所以△=4。再把□=△×3中的△换成4，就有
□=△×3=4×3=12。
49.弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。当姐弟俩岁数的和是75岁时，两人各多少岁?
答：姐姐40岁，弟弟35岁。
解：年龄差为20-15=5(岁)，
姐姐(75+5)÷2=40(岁)，
弟弟40-5=35(岁)。
50.两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。求原来两堆石子各有多少粒?
答：.50粒，34粒。
解：(28×3+16)÷2=50(粒)，50-16=34(粒)。
51.红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。问：两人原来各有几本书?
答：红红36本，兰兰25本。
解： 原来红红比兰兰多5×2+3-2=11(本)，
原来红红有(61+11)÷2=36(本)，
兰兰有61-36=25(本)。
52.甲仓库存粮比乙仓库多300吨，比丙仓库少100吨，乙、丙仓库共存粮3000吨。三个仓库共存粮多少吨?
答：.4600吨。
解：乙仓库比丙仓库少300+100=400(吨)。乙仓库有
(3000-400)÷2=1300(吨)，
三个仓库共有(1300+300)+3000=4600(吨)。
53 .一养鸡场，公鸡比母鸡少369只，母鸡是公鸡的4倍。公鸡、母鸡各多少只?
答：123只，492只。
54.小林今年9岁，他爸爸今年35岁。小林多少岁时，他爸爸的年龄正好是他的3倍?
解：(35-9)÷(3-1)=13(岁)。
55.一车间男工26人，女工14人。调走男、女工同样多的人后，男工人数是女工人数的3倍。剩下的男、女工各多少人?
解：女工(26-14)÷(3-1)=6(人)，
男工6×3=18(人)。
56.甲、乙二数相等。甲数加上50，乙数减去34后，甲数就是乙数的4倍。原来甲、乙两数等于几?
。解：(50+34)÷(4-1)+34=62。
57.两根同样长的电线，第一根用去37米，第二根用去16米后，第二根的长度是第一根长度的4倍。两根电线原来有多长?
。解：(37-16)÷(4-1)+37=44(米)。
58.大、小二数之差是504。大数个位数是0，去掉这个0，正好是小数。大、小数各是多少?
.答： 560，56。
59、花果山上桃树多，6只小猴分180棵.现有小猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几棵?
答：180÷6×72+90=2250(棵)
或：180×(72÷6)+90=2250(棵)
答：桃树共有2250棵。
60、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂?
答：300÷(75÷5)-5=15(箱)
或 5×[(300-75)÷75]=5×3=15(箱)
答：要增加 15箱蜜蜂。
