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人民电竞网站数学必修5知识点梳理
●解三角形
1. ？
2.解三角形中的基本策略：角 边或边 角。如 ，则三角形的形状？
3.三角形面积公式 ,如三角形的三边是 ,面积是?
4.求角的几种问题: ,求
△面积是 ,求 . ,求cosc
5.一些术语名词:仰角(俯角),方位角,视角分别是什么?
6.三角形的三个内角a,b,c成等差数列,则 三角形的三边a,b,c成等差数列,则
三角形的三边a,b,c成等比数列,则 ,你会证明这三个结论么?
数列
★★1.一个重要的关系 注意验证 与 等不等?如已知
2. 为等差
为等比
注:等比数列有一个非常重要的关系:所有的奇(偶)数项 .如{an}是等比数列,且
★★3.等差数列常用的性质:
①下标和相等的两项和相等,如 是方程 的两根,则
②在等差数列中, ……成等差数列,如在等差数列中,
③若一个项数为奇数的等差数列,则 , ------
4.数列的项问题一定是要研究该数列是怎么变化的？（数列的单调性）——研究 的大小。
数列的（小）和问题，
如：等差数列中, ,则 时的n= .等差数列中， ,则 时的n=
5．数列求和的方法：
①公式法：等差数列的前5项和为15，后5项和为25，且 ★②分组求和法：
★③裂项求和法——两种情况的数列用:
★★④错位相减法——等差比数列（如 ）——如何错位？相减要注意什么？最后不要忘记什么？
6．求通项的方法
①运用关系式 ★②累加（如 ）
★③累乘（如
★★④构造新数列——如 ，a1=1，求an=？
（一定要会） ，求
●不等式
1.不等式 你会解么？ 你会解么？如果是写解集不要忘记写成集合形式！
2. 的解集是（1，3），那么 的解集是什么？
3.两类恒成立问题 图象法—— 恒成立，则 =？
★★★★分离变量法—— 在[1，3]恒成立，则 =？（必考题）
4.线性规划问题
(1)可行域怎么作（一定要用直尺和铅笔）定界——定域——边界
(2)目标函数改写： （注意分析截距与z的关系）
(3)平行直线系去画
5.基本不等式的形式 和变形形式
如a，b为正数，a，b满足 ，则ab的范围是
6.运用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！
如 的最小值是 的最小值 （不要忘记交代是什么时候取到=！！）
一个非常重要的函数——对勾函数 的图象是什么？
运用对勾函数来处理下面问题 的最小值是
7.★★两种题型：
和——倒数和（1的代换），如x，y为正数，且 ，求 的最小值？
和——积（直接用基本不等式），如x，y为正数， ，则 的范围是？
不要忘记x ，xy，x2+y2这三者的关系！如x，y为正数， ，则 的范围是？
★★★★一类必考的题型——恒成立问题（处理方法是分离变量）
如 对任意的x∈[1，2]恒成立，求a的范围？ 在[1，3]恒成立，则 =？
（1）已知a，b为正常数，x、y为正实数，且 ，求x+y的最小值。
（2） 已知 ，且 ，求 的值
例2.已知 ，（1）求 的和最小值。（2）求 的取值范围。
（3） 求 的和最小值。
解析：注意目标函数是代表的几何意义.
解：作出可行域。
（1） ，作一组平行线l： ，解方程组 得解b（3，1）， 。解 得解c（7，9），
（2） 表示可行域内的点（x,y）与（0，0）的连线的斜率。从图中可得， ，又 ， 。
（3） 表示可行域内的点（x,y）到（0，0）的距离的平方。从图中易得， ，（of为o到直线ab的距离）， 。 ， ， ， 。
点拨：关键要明确每一目标函数的几何意义，从而将目标函数的最值问题转化为某几何量的取值范围.
