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关系式实际工作总量=计划工作总量
实际工作总量=实际工作时间×实际工作效率
计划工作总量=计划工作时间×计划工作效率
提前天数=计划工作时间－实际工作时间
实际每天比计划多做多少=实际工作效率－计划工作效率
实际提前天数×实际工作效率=计划工作时间×（实际工作效率－计划工作效率）
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盈亏问题【口诀】：
全盈全亏，大的减去小的；
一盈一亏，盈亏加在一起。
除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。
举例-1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？
一盈一亏，则公式为：（9＋7）÷（10－8）＝8（人），相应桃子为8×10－9=71（个）
举例-2：士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？
全盈问题。大的减去小的，则公式为：（680－200）÷（50－45）＝96（人）则子弹为96×50＋200=5000（发）
举例-3：学生发书。每人10本则差90本；每人8本则差8本，多少学生多少书？
全亏问题。大的减去小的。则公式为：（90－8）÷（10－8）＝41（人），相应书为41×10－90＝320（本）
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植树问题【口诀】：
植树多少棵，要问路如何？
直的加上1，圆的是结果。
举例-1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少棵？
路是直的。所以植树120÷4＋1＝31（棵）
举例-2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少棵？
路是圆的，所以植树120÷4＝30（棵）
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工程问题【口诀】：
工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。
单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。
1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。
举例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？
{1－（1÷6＋1÷4）×2}÷（1÷6）＝1（天）
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和比问题已知整体求部分。
【口诀】：
家要众人合，分家有原则。
分母比数和，分子自己的。
和乘以比例，就是该得的。
举例：甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙＝2:3:4,求甲乙丙三数。
分母比数和，即分母为：2＋3＋4=9；
分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。和乘以比例，所以甲数为27×2÷9＝6，乙数为：27×3÷9＝9，丙数为：27×4÷9＝12
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浓度问题（加水稀释）【口诀】：
加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加水量。
举例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？
加水先求糖，原来含糖为：20×15%＝3（千克）
糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3÷10%＝30（千克）
糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30－20＝10（千克）
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和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】：
和加上差，越加越大；
除以2，便是大的；
和减去差，越减越小；
除以2，便是小的。
举例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，大数＝（10＋2）÷2＝6，小数＝（10－2）÷2＝4
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鸡兔同笼问题【口诀】：
假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？
除以脚的差，便是鸡兔数。
举例：鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数＝（120－36×2）÷（4－2）＝24
求鸡时，假设全是兔，则鸡数＝（4×36－120）÷（4－2）＝12
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路程问题（追及）【口诀】：
慢鸟要先飞，快的随后追。
先走的路程，除以速度差，时间就求对。
举例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？
先走的路程，为3×2=6（千米）
速度的差，为6－3＝3（千米/小时）。所以追上的时间为：6÷3＝2（小时）
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路程问题（相遇）【口诀】：
相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
举例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？
相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40＋20＝60（千米/小时），所以相遇的时间就为120÷60＝2（小时）
