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整式的加减。
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
3.多项式：几个单项式的和叫多项式。
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)
5.整式：单项式和多项式统称为整式。
整式分类
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。
3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。
5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。
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一、代数初步知识。
1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)
2.列代数式的几个注意事项：
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;
(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;
(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;
(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.
二、几个重要的代数式(m、n表示整数)。
(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.
三、有理数。
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;
(2)有理数的分类:①②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论;
(3)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,
5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0。
四、有理数法则及运算规律。
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;
(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。
有理数乘方的法则：
正数的任何次幂都是正数;
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一、可数名词变复数
可数名词变复数时，有规则变化和不规则变化两种。
1、规则变化：
(1)一般情况直接在词尾加"-s"，如：cake-cakes,bag-bags,day-days,face-faces,orange-oranges等;
(2)以s,x,sh,ch结尾的词，要在词尾加"-es"，如：bus-buses,watch-watches,box-boxes等;
(3)以辅音字母加y结尾的词，变y为i再加"-es"，如：baby-babies,country-countries,family-families等;
(4)部分以f(e)结尾的词，变f(e)为"ves"，如：knife-knives,half-halves等;
(5)以o结尾的词，加"-s"或"-es"，如：zoo-zoos,photo-photos,tomato-tomatoes,potato-potatoes等。记忆口诀：除了"英雄"hero外，凡是能吃的，加"-es"，不能吃的加"-s"。
2、不规则变化：
(1)改变单数名词中的元音字母：man-men,woman-women,foot-feet,tooth-teeth等;
(2)单、复同形：sheep-sheep,Chinese-Chinese,Japanese-Japanese等;
(3)其他形式：mouse-mice,child-children等。
二、简单句的成分及主谓一致原则
最基本构成：主语+谓语+宾语，其中谓语由动词来充当。
主谓一致原则，就是句子的谓语要始终与主语保持数量上的一致性。当主语是第三人称单数(简称"三单")时，谓语动词也要相应变成单数形式;当主语非"三单"时，谓语动词就用原形。实意动词变"三单"的规则如下：
(1)一般动词在词尾加"-s"，如：like-likes,tell-tells,play-plays等;
(2)以字母s,x,ch,sh结尾的动词加"-es"，如：guess-guesses,teach-teaches,watch-watches等;
(3)以o结尾的动词一般加"-es"，如：do-does,go-goes等;
(4)以辅音字母加y结尾的动词，先变y为i，再加"-而是"，如：fly-flies,carry-carries等;
(5)have的三单形式是has。
三、冠词的用法(名词前面必须要有冠词)
冠词分为定冠词(the)和不定冠词(a,an)两种。
1、定冠词the表示"特指"，可译为"这个"、"那个"、"这些"、"那些"。
2、不定冠词a,an用来表明(可数)名词的数量是"一个"。an用于以元音开头(注意不是以元音字母开头)的单词前，a则英语非元音开头的单词前。
3、不定冠词a,an与基数词one的区别是：不定冠词不是刻意强调"数量"，而基数词则强调"数量"。
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1、人和动物的细胞形态不同，基本结构是一样的。
动物细胞模式图。主要由细胞膜、细胞质、细胞核构成。
2、植物细胞和动物细胞在结构上的相同点和不同点：
相同点是：都有细胞膜、细胞质、细胞核等，是生物体的结构和功能的基本单位。
不同点是：植物细胞有细胞壁，动物细胞没有细胞壁;植物细胞有液泡，动物细胞没有液泡;植物细胞有叶绿体，动物细胞没有叶绿体。
3、生物圈的概念：生物圈是指地球上有生命活动的领域及其居住环境的整体，生物圈是地球上所有生物共同的一个家。
4、生物圈的范围：大气圈的底部、水圈的大部、岩石圈的表面。
5、生物圈为生物的生存提供了基本条件：营养物质、阳光、空气和水、适宜的温度、一定的生存空间。
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世界人种、语言、宗教
1.人种：根据人类肤色，体质方面的特征所划分的人群。
2.世界人种的分布：黄种人主要分布在亚洲东部，北美洲北部北冰洋沿岸的因纽特人和美洲的土著人印第安人也是黄种人。
白种人主要分布在欧洲、大洋洲、北美洲北部，亚洲西部和南部、大洋州。
黑种人主要分布在非洲的中部和南部，美洲的黑种人是被当作奴隶贩卖到美洲的。
南美洲种族成分非常复杂，号称“世界人种大融炉”。
3.世界的语言：汉语、英语、俄语、法语、西班牙语、阿拉伯语等六种语言是联合国的工作语言。其中汉语是世界上使用人数最多的语言，英语是世界上使用范围最广的语言。
4.世界语言的分布：
汉语主要分布在亚洲、东南亚等地区，中国、新加坡、马来西亚等国;
英语主要分布在欧洲的西部、北美洲、亚洲的南部等地区，主要有英国、美国、加拿大、澳大利亚、印度等国。
俄语主要分布在欧洲东部，亚洲的西北部、北部等地区，主要是俄罗斯;
法语主要分布在欧洲的法国和非洲的一些国家;
西班牙语主要分布在欧洲的西班牙和拉丁美洲的一些国家;(西班牙语和葡萄牙语在拉丁美洲广为流行，巴西和一些岛国讲葡萄牙语，其他国家大多讲西班牙语);
阿拉伯语主要分布在亚洲的西部和非洲的北部。
5.世界的三大宗教：流传最广的宗教，起源地是巴勒斯坦，目前主要集中分布在欧洲、大洋洲和南北美洲，该教经典为《圣经》，代表性建筑物是教堂。
佛教起源地是古印度，目前，主要分布在亚洲的东部和东南部，该教代表性建筑物是佛塔、寺庙。
6.中国的居民中回族和维吾尔族多信仰伊斯兰教，藏族和蒙古族多信仰佛教，道教是中国土生土长的宗教。
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1.地球是个两极稍扁赤道略鼓的球体。地球平均半径6371千米。
2.坐地日行八万里，巡天遥看一千河。赤道周长40000千米。
3.经线又称子午线，是连接地球南北两极并与纬线垂直相交的半圆，纬线是与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈。它们都有无数条。经线指示南北，纬线指示东西。
4.0度经线又称本初子午线，经过了英国伦敦格林尼治天文台原址。
5.东经180与西经180合二为一，就叫180度经线。
6.0度纬线是赤道，北纬90度是北极点，南纬90度是南极点，它们是两个地点。
7.地球绕轴转是自转，周期是一天;绕日转是公转，周期是一年，方向都是自西向东。
8.因为地球自转是自西向东的，在地球上日月星辰都是东升西落的。
9.地球自转导致两个后果：一是昼夜交替，二是地球上经度不同的地方时间不同。
10.地球公转时，地轴倾斜角度不变导致两个后果：形成了四季和五带。.地球上南北半球季节相反。
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春秋和战国两个时期：
1、春秋时期：公元前770年——公元前476年
(1)春秋争霸的原因：周天子王权衰落，出现了诸侯纷争的局面。
(2)春秋争霸影响：给社会带来灾难，但加速了统一的步伐，促进了民族融合。
(3)春秋五霸：齐桓公、晋文公、楚庄王、吴王阖闾和越王勾践。
(4)齐国能够在春秋时期首先称霸的原因：
①自然(经济)条件——盛产鱼盐，经济富庶，是东方的一个大国;
②政治条件——齐桓公任用管仲为相，实行改革，使齐国国力更加强盛;
③外交手段——齐桓公打出"尊王攘夷"的旗号。
2、战国时期：公元前475年——公元前221年
(1)战国七雄：齐楚秦燕赵魏韩，东南西北北到南;
(2)战国时期的兼并战争：桂陵之战、马陵之战、长平之战；
(3)春秋战国时期的战争；
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一、助动词(do,does)的用法
只有实意动词作谓语时才涉及使用助动词。以like为例：
(1)当句子为肯定句时不涉及使用助动词，只涉及"主谓一致"原则。
eg:IlikeEnglishalot.
MichaellikesChinesefoodverymuch.
(2)当句子为否定句时，要根据主语的人称来决定使用相应的助动词：当主语为"三单"时，要使用does;当主语为"非三单"时，用助动词原形do。例如把下列句子变否定句：
Kangkanglikesmath.----Kangkangdoesn'tlikemath.
Theylikesports.------Theydon'tlikesports.
(3)当句子变疑问句时，同样要根据句子的主语来决定在句首使用Do或Does.例如下列句子变问句：
MichaellikesChineseFood.----DoesMichaellikeChinesefood?Yes,hedoes./No,hedoesn't.
JaneandHelenlikemusic.----DoJandandHelenlikemusic?Yes,theydo./No,theydon't.
二、名词所有格
1、Kangkang'sbooks;TomandHelen'sdesk;Ann'sandMaria'sbikes;
2、用of表示"......的"，但要从of后往of前翻译：abookofmine(我的一本书)
3、have与of的区别：
have一般表示"主动拥有"，往往用于有生命的人或动物;无生命的物体一般不能"主动拥有"，表示所属关系时要用of。例如：
Ihaveanewbike.Shehastwobigeyes.
adoorofthehouse
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一、远古居民：(打制石器——旧石器时代)
人类是由类人猿进化而来的，会不会制造工具是人与动物的根本区别。
我国境内目前发现的最早的远古人类：
元谋人、距今约一百七十万年、云南省元谋县；
山顶洞人比北京人的进步图：
代表文化、距今时间、体质形态、工具制造、用火、观念、社会组织；
北京人、距今约70万年至20万年、保留猿的某些特征、打制粗糙的石器、使用天然火、原始人群；
山顶洞人、距今约3万年、模样与现代人基本相同、掌握磨光和钻孔技术、人工取火；
二、原始农耕生活：(磨制石器——新石器时代)
我国原始农耕生活的两个代表：
原始人类距今时间发现地点生产活动生产工具住房用具穿着；
河姆渡原始居民距今约七千年长江流域浙江省余姚市种植水稻饲养家畜磨制石器耒耜耕地干栏式房屋(水井)制造陶器玉器乐器；
半坡原始居民距今约五六千年黄河流域；
陕西
西安种植粟和蔬菜，饲养猪狗;渔猎普遍使用磨制石器半地穴式房屋彩陶(上有最早文字雏形)学会；
纺织
我国是世界上最早种植水稻和粟的国家(也是最早发明瓷器的国家)；
大汶口文化：出现贫富分化(根本原因：生产力的发展)；
三、远古的传说：华夏之祖
1、华夏族的形成：炎帝、黄帝部落结成联盟，经过长期发展而成。它是汉族的前身，中华民族的主干部分。华夏族尊奉炎帝和黄帝为祖先。海外华人常自豪地称自己为“炎黄子孙”。
2、涿鹿之战：距今约四五千年，黄帝部落联合炎帝部落在涿鹿一战中打败蚩尤部落。
3、黄帝——“人文初祖”：建造宫室，制作衣裳，教人挖井，发明舟车——为后世的衣食住行奠定了基础。他的妻子嫘祖发明养蚕缫丝，他的下属仓颉发明文字，伶伦编出了乐谱。(建造宫室，制作衣裳，挖掘水井，制造舟车，发明文字，编出乐谱)。
4、禅让制：原始社会后期一种民主推选部落联盟首领的方法。(贤能)
5、尧舜禹优秀品质：
(1)尧：生活俭朴，克己爱民;
(2)舜：宽厚待人，以身作则;
(3)禹：领导人民治理洪水，与群众同甘共苦。
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1、《繁星》《春水》：主题是“母爱、童真、自然”。
作者是冰心，原名谢婉莹，中国现代文学第一位女作家。这两作品是在受到了印度诗人泰戈尔的《飞鸟集》的影响下写成的。包括三方面的内容：
一是对母爱与童真的歌颂。如“母亲啊!天上的风雨来了，鸟儿躲到它的巢里;心中的风雨来了，我只能躲到你的怀里。诗中的母爱往往有双重内涵：一是母爱对诗人的浸润，二是诗人对母爱的深情颂赞。
二是对大自然的崇拜和赞颂。作者认为：人类来自自然，归于自然，人与自然应该是和谐一致的。如“我们都是自然的婴孩，卧在宇宙的摇篮里。”
三是对人生的思考和感悟。称为“哲理诗”。如：墙角的花，你孤芳自赏时，天地便小了。
作品的艺术成就表现在：
一是兼采中国古典诗词和泰戈尔哲理小诗之长，善于捕捉刹那间的灵感，以三言两语抒写内心的感受和思考，形式短小而意味深长。
二是语言清新淡雅而又晶莹明丽，明白晓畅而又情韵悠长。
2、《伊索寓言》：主题是“生活的智慧和想象的魅力”。
《伊索寓言》是世界文学流传最广的寓言故事集之一。包括三方面的内容：
一是影射当时的社会现实，揭露了当时统治者的蛮横。如：《狼和小羊》、《猫和鸡》
二是表现劳动人民生活的经验与智慧。如：《农夫和蛇》、《狐狸和山羊》
三是借动物形象嘲讽人类缺点。如《蚯蚓和狐狸》、《蚂蚁和蝉》
作品的艺术特色是：一是往往简洁客观地叙述一个故事，最后以一句话画龙点睛地揭示蕴含的道理。二是篇幅短小而寓意深刻，广泛采用拟人化手法。
