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古今异义
1、輮以为轮
古义：介词“以”+动词“为”，使……成为。今义：认为。
2、君子博学而日参省乎己
古义：广泛地学习。今义：学问广博精深。
3、用心一也/用心躁也
古义：两个词。用，介词，因为;心，心思。今义：集中注意力;多用心力。
4、非蛇鳝之穴无可寄托者
古义：藏身。今义：把理想、希望、感情等放在某人身上或某种事物上。
5、君子博学而日参省乎己
古：有学问有修养的人;今：人格高尚的人
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一词多义
(1)至：
①至微至陋(副词，极其)
②无以至今日(动词，到达)
(2)以：
①臣以险衅(连词，因为)
②臣以供养无主(连词，因为)
③谨拜表以闻(连词，相当于“而”)
④猥以微贱(介词，凭身份)
⑤伏惟圣朝以孝治天下(介词，用)
⑥臣具以表闻(介词，用)
(3)见：
①慈父见背(代词，我，自己)
②二州牧所见明知(动词，看见)
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古今异义
①是日也（是：古义：指代词“这”；今义：判断动词，是）
②茂林修竹（修：古义：长；今义：指修建、处理）
③所以游目骋怀（所以：古义：指用来；今义：表因果关系连词）
④信可乐也（信：古义：指实在；今义：指书信）
⑤向之所欢（向：古义：指过去；今义：指方向）
⑥列坐其次（次：古义：指旁边，水边；今义：指次序或质量差）
⑦及其所之（及：古义：指等到；今义：表并列关系连词，和）
⑧曾不知老之将至（曾：古义：指竟然今义：指曾经）
⑨亦将有感于斯文（斯文：古义：这次集会的诗文；今义：文雅）
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虚词
1.之
鲲之大，不知其几千里也助词，的
鹏之徙于南冥也助词，协调音节
且夫水之积也不厚助词，主谓问取消独立性
奚以之九万里而南为动词，到……去
之二虫又何知代词，此
2.天之苍苍,其正色邪?其远而无所至极邪
其……其：是……还是,用在选择句中,
加强揣测语气
3.风斯在下矣斯：则，就
4.时则不至则：或
5.奚以之几万里而南为奚以……为：表示反问，哪里用得着……呢
6.恶乎待哉恶：何
7.属而和者属：连续、跟着
8.信有时哉信：确实
9.靡计不施靡：没有
10.得无教我猎虫所耶得无……耶，表推测语气,大概……吧
11.虽连城拱璧不啻也虽：即使啻：止
12.未几、斯须既而：都表示时间短暂,“一会儿、片刻”
13.少年固强之固：坚持、一定
14.顾念蓄劣物终无所用顾：但
15.或以尺书寄托侍者或：也许
16.宁可致意耶宁可：焉能、哪能
17.脱获回耗脱：倘
18.贵客将自何所至也将：方，刚才
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词类活用
a.名词作动词：
①舍相如广成传舍(安置住宿)
②左右欲刃相如(用刀杀)
③乃使从者衣褐(穿)
b.名词作状语：
①而相如庭斥之(通“廷”，在朝廷上)
②故令人持璧归，间至赵矣(从小路)
c.使动用法：
①完璧归赵(使……完整)
②秦王恐其破璧(使……破碎)
③宁许以负秦曲(使……承担)
④毕礼而归之(使……回去)
d.意动用法：
①且庸人尚羞之(以……为羞耻)
②先国家之急而后私仇也(以……为先;以……为后)
e.形容词作动词：
①严大国之威以修敬也(尊重)
②不知将军宽之至此也(宽待)
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1.倒置句
(1)送匈奴使留在汉者
定语后置句，正常语序“送留在者汉匈奴使”。
(2)为降虏于蛮夷
状语后置句，正常语序“于蛮夷为降虏”。
(3)何以女为见
宾语前置句和介宾倒置句，正常语序“以何见女为”
(4)子卿尚复谁为乎
宾语前置句，正常语序“子卿尚复为谁乎”
(5)何以复加
介宾倒置句，正常语序“以何复加”
2.判断句
(1)缑王者，昆邪王姊子也
(2)非汉所望也
(3)汉天子，我丈人行也。
3.被动句
(1)见犯乃死，重负国
(2)大臣亡罪夷灭者数十家
(3)皆为陛下所成就
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1、几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。
2、几何概型的概率公式：P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）；试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）
3、几何概型的特点：
1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；
2）每个基本事件出现的可能性相等、
4、几何概型与古典概型的比较：一方面，古典概型具有有限性，即试验结果是可数的；而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度（或面积、体积等）有关，即试验结果具有无限性，是不可数的。这是二者的不同之处；另一方面，古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性，这是二者的共性。
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数列的定义
按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.
(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.
(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….。
(3)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.
(4)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.
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Worth用作表语
1. 当句子的主语是物质名词而不是it时，worth后面要求有一个动名词或名词作宾语。
Sth. be worth doing / n：
①The microcomputer is worth ten thousand dollars.这台微型电脑值一万美元。
②What is happening here today is worth notice. 今天在这里发生的事值得关注。
③The above-mentioned decision is worth studying a little further. 上述决定值得进一步研究。
2. 当句子的主语是it而不是物质名词时，可能有两种情况：
A. it代表具体东西时，如金钱、物质等，其后接动名词，这时，it既是主语，在意义上又是动名词的逻辑宾语。例如：
①It is worth saving. 那是值得节约的。
②It is worth visiting again. 这里值得再一次参观。
B.it不代表具体东西时，worth后面一般应加上while，后面接动名词或动词不定式。这时，it为形式主语，真正的主语为动名词或动词不定式。
接动名词或动词不定式的区别是：while前面有所有格时，一般接动词不定式;没有所有格时，一般接动名词。例如：
①It is worth our while to use waste materials. 废物值得利用。
②It is worth while pointing out that heating may bring about certain change in the structure of any material.
值得指出的是，加热会使任何物质的结构发生某种变化。
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金属货币与纸币：
（1）纸币的含义：由国家发行的、强制使用的价值符号。
（2）纸币的本质：纸币只是价值符号，本身没有价值，国家强制方能使用。
（3）纸币与金属货币相比，纸币的制作成本低，更易于保管、携带和运输，避免了铸币在流通中的磨损。
（4）纸币的发行：国家有权发行纸币，有权规定纸币的面值与发行数量，但不能规定纸币的实际购买力，不可以任意发行纸币。纸币的发行量必须以流通中所需要的货币量为限度。如果纸币发行量过多，就会引起物价上涨，影响人民的生活和社会的经济秩序；如果纸币发行量过少，会使商品销售发生困难，直接阻碍商品流通。
